Avant d’accéder au poste de ministre, Albares a été consul général en Colombie et a également été vice-président du comité pour l’aide au développement au sein de la représentation permanente de l’Espagne auprès de l’OCDE. Il a aussi été conseiller international de Sánchez à partir de 2018, jusqu’à ce qu’il soit nommé ambassadeur en France en 2020, avant d’être nommé au gouvernement en juillet 2021.

Albares a fait des études de droit et de gestion culturelle à l’international.