La mondialisation du droit a aussi ouvert aux cours suprêmes nationales de nouveaux horizons. Avec des exigences d’indépendance et d’impartialité exprimées à l’échelle internationale, elles ont vu leurs propres garanties renforcées et elles sont appelées à jouer un rôle accru pour veiller au respect de ces exigences par les juridictions placées sous leur autorité. Elles apportent leur contribution à la construction d’un droit au-delà des frontières et remplissent une mission éminente dans le dialogue des juges qui s’établit pour en définir les contours.