Ha conseguito il dottorato in economia (1987) presso l’Università di Belgrado con una tesi sulle disuguaglianze di reddito in Jugoslavia. È stato un economista senior del dipartimento di ricerca della Banca Mondiale per quasi 20 anni, che ha lasciato per scrivere il suo libro sulle disuguaglianze globali di reddito, Worlds Apart (2005).

È stato Senior Fellow presso il Carnegie Endowment for International Peace di Washington (2003-2005) e ha insegnato all’Università del Maryland (2007-2013) e alla Paul H. Nitze School of Advanced International Studies della Johns Hopkins University (1997-2007). È stato borsista in visita presso l’All Souls College, Oxford, e l’Universidad Carlos III, Madrid (2010-2011).

L'area di lavoro principale di Branko è la disuguaglianza dei redditi, nei singoli Paesi e a livello globale, comprese le società preindustriali. Il suo libro Global Inequality (2016) ha vinto il Premio Bruno Kreisky per il miglior libro politico del 2016 e il Premio Hans Matthöfer nel 2018, ed è stato tradotto in sedici lingue. Tratta degli effetti economici e politici della globalizzazione e introduce il concetto di «onde di Kuznets» successive di disuguaglianza.

Nel marzo 2018, Branko ha ricevuto (insieme a Mariana Mazzucato) il Premio Leontief 2018 per l’avanzamento delle frontiere della conoscenza economica. Il suo nuovo libro Capitalism, Alone è stato pubblicato nel settembre 2019. Nello stesso anno, è stato nominato titolare onorario della cattedra Maddison presso l’Università di Groningen.