Cette cogestion implique la compr\u00e9hension de trois types de r\u00e9seaux : les r\u00e9seaux de contact qui r\u00e9pandent la maladie, les r\u00e9seaux \u00e9conomiques dans lesquels nous nous ins\u00e9rons, et les r\u00e9seaux de communication qui fa\u00e7onnent nos croyances et nos comportements. Il s\u2019agit donc n\u00e9cessairement de se coordonner \u00e0 travers ces trois r\u00e9seaux simultan\u00e9ment et \u00e0 l’\u00e9chelle internationale du fait de leur nature mondiale. <\/p>\n\n\n\n
L\u2019importance de la coordination internationale appara\u00eet comme une \u00e9vidence lorsque l\u2019on pr\u00eate attention au virus lui-m\u00eame. Il a jusqu\u2019\u00e0 pr\u00e9sent \u00e9t\u00e9 largement pris en main par chaque pays dans son coin : alors qu\u2019une r\u00e9gion ralentissait la propagation du virus et le ma\u00eetrisait, il se d\u00e9veloppait dans une autre ; certains pays commencent \u00e0 s\u2019ouvrir de nouveau, alors que le virus atteint \u00e0 peine son pic de croissance ailleurs. Essayer de se d\u00e9barrasser de termites dans une maison est une bonne analogie : la fumigation pi\u00e8ce-par-pi\u00e8ce est beaucoup moins efficace que la fumigation de toute la maison ! Dans le cas d\u2019une pand\u00e9mie, une r\u00e9action optimale \u00e0 l\u2019\u00e9chelle globale n\u2019implique pas n\u00e9cessairement un confinement \u00e0 l\u2019unisson, mais elle implique en tout cas de prendre ses voisins en compte<\/a>. Il est en effet impossible de fermer compl\u00e8tement les fronti\u00e8res internationales \u2014 tant physiquement qu\u2019\u00e9conomiquement \u2014, et il suffit de tr\u00e8s faibles niveaux de contact pour r\u00e9infecter une r\u00e9gion. Sans coordination au sein et entre les pays, nous sommes condamn\u00e9s \u00e0 r\u00e9agir sans cesse aux r\u00e9surgences du virus.<\/p>\n\n\n\n Mais m\u00eame avec un vaccin, il est en fait presque impossible d\u2019\u00e9radiquer une maladie.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Au-del\u00e0 du contact humain, cette crise implique aussi des r\u00e9seaux \u00e9conomiques denses, dans lesquels, par exemple, des pi\u00e8ces d\u00e9tach\u00e9es par centaines font des allers-retours internationaux avant de prendre la forme d\u2019un produit fini \u2014 comme un t\u00e9l\u00e9phone. De m\u00eame, les logiciels que la plupart de nos appareils requi\u00e8rent ne serait-ce que pour fonctionner sont d\u00e9velopp\u00e9s et mis \u00e0 jour en permanence \u00e0 l\u2019autre bout du monde. L\u2019\u00e9conomie est comme une symphonie qui sonne magnifiquement juste lorsque tout est en rythme, mais qui tourne rapidement \u00e0 la cacophonie d\u00e8s que le tempo est perdu. Ouvrir et fermer des \u00e9conomies uniquement en r\u00e9ponse \u00e0 des conditions locales non seulement entretient et \u00ab invite \u00bb la maladie \u00e0 revenir, mais a aussi des effets cauchemardesques sur la production. Ainsi, un plan correct pour minimiser les d\u00e9g\u00e2ts \u00e9conomiques implique l\u00e0 encore une coordination internationale pour maintenir l\u2019int\u00e9gralit\u00e9 des r\u00e9seaux de production dans la cadence, dans la mesure o\u00f9 il suffit qu\u2019un simple cha\u00eenon fasse d\u00e9faut pour entra\u00eener des r\u00e9actions en cascade.<\/p>\n\n\n\n Alors que les co\u00fbts monumentaux occasionn\u00e9s par la baisse de la production et par l\u2019accroissement du taux de ch\u00f4mage commencent \u00e0 \u00eatre perceptibles, nous faisons aussi face \u00e0 une possible crise financi\u00e8re. Certaines faillites individuelles, d\u2019entreprises voire de pays sont d\u00e9j\u00e0 in\u00e9vitables. Par chance, les souvenirs de la crise financi\u00e8re pass\u00e9e sont suffisamment vifs pour que les banquiers centraux et autres bras arm\u00e9s des gouvernements soient plus proactifs qu\u2019ils ne l\u2019auraient peut-\u00eatre \u00e9t\u00e9 sinon. N\u00e9anmoins, la contagion financi\u00e8re comme le gel des cr\u00e9dits menacent toujours autant : les mesures n\u00e9cessaires pour \u00e9viter un tel krach devront agir \u00e0 diff\u00e9rentes \u00e9chelles.<\/p>\n\n\n\n La contagion financi\u00e8re comme le gel des cr\u00e9dits menacent toujours autant : les mesures n\u00e9cessaires pour \u00e9viter un tel krach devront agir \u00e0 diff\u00e9rentes \u00e9chelles.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Certains ch\u00f4meurs et certaines familles ont besoin d\u2019une aide directe, alors que la r\u00e9duction prononc\u00e9e de leurs demandes tirera l\u2019\u00e9conomie vers le bas. Certaines entreprises ont des dettes mais pas de recettes \u2014 y compris certains secteurs tout entiers, comme le tourisme, la restauration, les voyages et le commerce de d\u00e9tail \u2014, et sont ainsi en danger, comme l\u2019int\u00e9gralit\u00e9 des cha\u00eenes de production \u00e9voqu\u00e9es plus haut. Certains r\u00e9seaux financiers, int\u00e9gr\u00e9s bien au-del\u00e0 des fronti\u00e8res, impliquent que la crise financi\u00e8re d\u2019un pays peut rapidement devenir celle de tous les autres. Les gouvernements ont port\u00e9 secours aux ch\u00f4meurs et aux entreprises \u00e0 l\u2019arr\u00eat, mais le ralentissement \u00e9conomique sera prolong\u00e9 et pourrait lui-m\u00eame \u00eatre contagieux. Il est donc essentiel d\u2019identifier les faillites des entreprises les plus \u00ab centrales \u00bb avant qu\u2019elles n\u2019aient un effet domino sur les autres et jusque dans le r\u00e9seau financier.<\/p>\n\n\n\n\n\n Le troisi\u00e8me ensemble de r\u00e9seaux dans lesquels la contagion est possible sont ceux qui fa\u00e7onnent les comportements et croyances des gens. Lorsqu\u2019ils paniquent, les individus deviennent avides d\u2019informations, mais dans un contexte o\u00f9 les plus fiables sont difficiles d\u2019acc\u00e8s, les mensonges prosp\u00e8rent et divisent. Les effets du virus sont r\u00e9partis in\u00e9quitablement dans et entre les pays. Combattre le virus requiert une attention extr\u00eame de tout un chacun \u2014 pas seulement de se prot\u00e9ger soi-m\u00eame, mais surtout \u00e9viter de mettre les autres en danger. Cela exige un sens de l\u2019urgence et du commun d\u00e9velopp\u00e9s, mais aussi de savoir exactement quoi faire. Les gouvernements doivent donc fournir des informations explicites, r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, et coh\u00e9rentes, le tout dans une grande transparence, afin de contrer les in\u00e9vitables rumeurs et autres d\u00e9sinformations. Les individus doivent aussi comprendre que les nouvelles infections et les chutes d\u2019\u00e9conomie toutes enti\u00e8res sur d\u2019autres continents sont en fait le probl\u00e8me de tous.<\/p>\n\n\n\n M\u00eame dans un sc\u00e9nario optimiste, nous vivrons avec le virus pendant un bon moment. Sans coop\u00e9ration globale, nous souffrirons de pics de maladies comme de crises \u00e9conomiques r\u00e9p\u00e9t\u00e9s autant que peu n\u00e9cessaires.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Nous pouvons esp\u00e9rer qu\u2019un vaccin soit d\u00e9velopp\u00e9 et distribu\u00e9 plus vite que jamais auparavant dans l\u2019histoire, et qu\u2019en attendant, plus de campagnes de d\u00e9pistages et de soins proactifs seront efficaces pour faire baisser le taux d\u2019hospitalisation. Toutefois, m\u00eame dans un sc\u00e9nario optimiste, nous vivrons avec le virus pendant un bon moment. Sans coop\u00e9ration globale, nous souffrirons de pics de maladies comme de crises \u00e9conomiques r\u00e9p\u00e9t\u00e9s autant que peu n\u00e9cessaires. Ce virus et ses r\u00e9percussions ne connaissent aucune fronti\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n \u00ab Combien de vaillants hommes, que de belles dames, combien de gracieux jouvenceaux, que non seulement n’importe qui, mais Galine, Hippocrate ou Esculape auraient jug\u00e9s en parfaite sant\u00e9, d\u00een\u00e8rent le matin avec leurs parents, compagnons et amis, et le soir venu soup\u00e8rent en l’autre monde avec leurs tr\u00e9pass\u00e9s. \u00bb<\/p>Boccace, Le D\u00e9cam\u00e9ron<\/em> (1353), Premi\u00e8re journ\u00e9e (traduction Pierre Laurens, 2006)<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n La peste bubonique, ou Peste Noire, s\u2019est r\u00e9pandue en Europe, lentement mais s\u00fbrement, de 1347 \u00e0 1352 environ.<\/p>\n\n\n\n Le coupable ? Yersinia pestis, un agent pathog\u00e8ne transmis par les puces qui l\u2019ing\u00e8rent en se nourrissant sur un h\u00f4te infect\u00e9. Bloquant les intestins de l\u2019insecte, la peste les affame, si bien qu\u2019elles d\u00e9vorent et infectent rapidement leur h\u00f4te suivant. Les puces aiment vivre sur des rats et toutes sortes d\u2019autres animaux, mais aussi sur les hommes. Si certains h\u00f4tes ne sont jamais que des porteurs sains, et ne servent qu\u2019\u00e0 faire migrer le virus, d\u2019autres meurent rapidement suite \u00e0 la morsure infectieuse. C\u2019est une maladie affreuse : elle commence comme une grippe, avec de la fatigue et de la fi\u00e8vre, mais elle entra\u00eene rapidement d\u2019intenses h\u00e9morragies. Les tissus n\u00e9cros\u00e9s tournent au noir, ce qui valu \u00e0 la peste son surnom \u2014 Black Death<\/em> en anglais.<\/p>\n\n\n\n Le syst\u00e8me sanitaire de l\u2019\u00e9poque, le manque de compr\u00e9hension de la contagion et la promiscuit\u00e9 entre les humains et nombre d\u2019animaux<\/a> ont rendu la maladie incroyablement virulente dans les villes du Moyen-\u00e2ge alors en pleine expansion. En quelques ann\u00e9es, elle a r\u00e9duit les populations de Paris et Florence de moiti\u00e9 ; les taux de d\u00e9c\u00e8s \u00e9taient encore plus grands dans des villes comme Hambourg et Londres. La maladie aurait fait chemin le long de la Route de la Soie, de la Chine \u00e0 Constantinople, puis des navires de commerce g\u00e9nois jusqu\u2019\u00e0 la Sicile \u00e0 partir de 1347, o\u00f9 elle a rapidement d\u00e9cim\u00e9 \u00e0 peu pr\u00e8s la moiti\u00e9 de la population de l\u2019\u00eele. Elle a continu\u00e9 de se r\u00e9pandre, frappant certaines r\u00e9gions italiennes, puis Marseille, avant de traverser la France et l\u2019Espagne, pour finalement atteindre les pays du Nord quelques ann\u00e9es plus tard. En tout, on estime qu\u2019elle a tu\u00e9 plus de 40 % de la population europ\u00e9enne, ainsi que 25 millions de personnes en Chine et en Inde avant m\u00eame d\u2019atteindre l\u2019Europe.<\/p>\n\n\n\n D\u2019un point de vue moderne, il est tout \u00e0 fait remarquable de voir \u00e0 quel point la propagation de la peste fut lente et m\u00e9thodique.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n D\u2019un point de vue moderne, il est tout \u00e0 fait remarquable de voir \u00e0 quel point la propagation de la maladie fut lente et m\u00e9thodique. Bien que la peste ait fait quelques bonds de longues distances, en voyageant sur les routes commerciales comme la Route de la Soie ou \u00e0 bord de navires, sa progression \u00e0 travers l\u2019Europe n\u2019\u00e9tait en moyenne que de deux kilom\u00e8tres par jour \u2014 soit plut\u00f4t lente m\u00eame par rapport aux standards du voyage \u00e0 pied de l\u2019\u00e9poque.<\/p>\n\n\n\n M\u00eame si la peste bubonique se transmet rarement d\u2019une personne \u00e0 une autre directement, la maladie a voyag\u00e9 aux c\u00f4t\u00e9s des humains \u2013 via<\/em> les puces qui se nourrissaient des rats sur les bateaux, les animaux de ferme, les gens et leurs v\u00eatements \u2013, de sorte qu\u2019elle se fraya un chemin \u00e0 travers les r\u00e9seaux humains et l\u2019ensemble des animaux qui les entouraient. <\/p>\n\n\n\n Le lent d\u00e9placement de la peste nous montre \u00e0 quel point la mobilit\u00e9 et la port\u00e9e des contacts de la plupart de l\u2019humanit\u00e9 \u00e9taient limit\u00e9es au Moyen-\u00c2ge. Les pand\u00e9mies modernes sont bien diff\u00e9rentes : elles se propagent incroyablement vite, et pour certaines maladies, passer d\u2019un continent \u00e0 l\u2019autre n\u2019est l\u2019affaire que de quelques jours ou semaines. En 2014, une \u00e9pid\u00e9mie de variole chez des adultes et des enfants non vaccin\u00e9s, d\u00e9clench\u00e9e par des interactions dans un parc du sud de la Californie, est apparue dans des \u00e9coles \u00e0 des centaines de kilom\u00e8tres quelques jours plus tard. En 2015, le virus Ebola a \u00e9t\u00e9 transport\u00e9 par du personnel soignant de la Sierra Leone \u00e0 des villes europ\u00e9ennes et nord-am\u00e9ricaines moins d\u2019une semaine apr\u00e8s leur exposition \u00e0 la maladie.<\/p>\n\n\n\n En 2014, une \u00e9pid\u00e9mie de variole chez des adultes et des enfants non vaccin\u00e9s, d\u00e9clench\u00e9e par des interactions dans un parc du sud de la Californie, est apparue dans des \u00e9coles \u00e0 des centaines de kilom\u00e8tres quelques jours plus tard.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Nous verrons comment contagion et diffusion d\u00e9pendent de la structure des r\u00e9seaux. Au-del\u00e0 de ce que cela peut nous apprendre imm\u00e9diatement de la propagation des maladies, cette \u00e9tude servira de point de d\u00e9part \u00e0 la compr\u00e9hension de la diffusion plus complexe des id\u00e9es, des contagions financi\u00e8res, et des in\u00e9galit\u00e9s dans les emplois et les salaires.<\/p>\n\n\n\n Si les diff\u00e9rences sont grandes entre la plupart de nos r\u00e9seaux actuels et ceux du Moyen-\u00c2ge, examiner un certain type de r\u00e9seau moderne nous en apprend tout de m\u00eame beaucoup sur les m\u00e9canismes de propagation aussi lents qu\u2019implacables de la peste.<\/p>\n\n\n\n Le sch\u00e9ma ci-dessous illustre un r\u00e9seau de relations amoureuses et\/ou sexuelles entre adolescents dans un lyc\u00e9e am\u00e9ricain. Les \u00e9l\u00e8ves ont \u00e9num\u00e9r\u00e9 leurs liaisons sur une p\u00e9riode de 18 mois.<\/p>\n\n\n\n Bien qu\u2019un individu type du r\u00e9seau de cette illustration n\u2019ait qu\u2019une ou deux interactions, le r\u00e9seau pr\u00e9sente n\u00e9anmoins un \u00ab composant g\u00e9ant \u00bb : la grande partie connexe en haut \u00e0 gauche de l\u2019illustration dans laquelle 288 des \u00e9l\u00e8ves sont reli\u00e9s entre eux par des relations successives.<\/p>\n\n\n\n\n\n Le concept de \u00ab composant \u00bb d\u00e9signe la partie d\u2019un r\u00e9seau dans laquelle tous les n\u0153uds sont reli\u00e9s entre eux par un chemin de connections. Ici, un peu plus de la moiti\u00e9 des \u00e9l\u00e8ves se trouvent dans le composant g\u00e9ant, et les autres sont r\u00e9partis dans une multitude de plus petits composants. Plus d’un quart des \u00e9l\u00e8ves ont d\u00e9clar\u00e9 n’avoir aucune relation (nous nous souvenons tous \u00e0 quel point le lyc\u00e9e peut \u00eatre une exp\u00e9rience solitaire) et ne sont pas repr\u00e9sent\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n Le concept de \u00ab composant \u00bb d\u00e9signe la partie d\u2019un r\u00e9seau dans laquelle tous les n\u0153uds sont reli\u00e9s entre eux par un chemin de connections.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Cette illustration met ainsi en lumi\u00e8re comment une maladie sexuellement transmissible peut infecter une large proportion de la population, m\u00eame si chaque individu n\u2019a que peu de relations en moyenne. La maladie pourrait se propager certes lentement \u00e9tant donn\u00e9 le nombre relativement faible de contacts par individu, mais finir par entra\u00eener un niveau \u00e9lev\u00e9 d’infection, dans la mesure o\u00f9 elle se r\u00e9pand \u00e0 travers le composant g\u00e9ant \u2014 tout comme ce fut le cas avec la peste bubonique.<\/p>\n\n\n\n Il ressort \u00e9galement que la dispersion d\u2019une maladie ne d\u00e9pend pas de la pr\u00e9sence dans le r\u00e9seau d\u2019individus particuli\u00e8rement d\u00e9bauch\u00e9s ou de travailleurs du sexe. Des individus avec de forts degr\u00e9s <\/span>2<\/sup><\/a><\/span><\/span> de connection peuvent amplifier et acc\u00e9l\u00e9rer cette dispersion, certes, mais ils ne sont en rien n\u00e9cessaires au d\u00e9veloppement d\u2019un composant g\u00e9ant. Le simple fait d\u2019avoir plus d\u2019une interaction par individu est suffisant : le r\u00e9seau de l\u2019illustration en est pr\u00e9cis\u00e9ment au point de d\u00e9veloppement des connexions o\u00f9 une contagion de grande \u00e9chelle est possible.<\/p>\n\n\n\n Le terme \u00ab transition de phase \u00bb est souvent utilis\u00e9 en thermodynamique pour d\u00e9crire les changements d\u2019\u00e9tat de la mati\u00e8re. On dit par exemple que l\u2019eau conna\u00eet une transition de phase lorsqu\u2019elle se change en glace ou en vapeur.<\/p>\n\n\n\n Augmenter la fraction des liens dans un r\u00e9seau est analogue \u00e0 chauffer de l\u2019eau jusqu\u2019\u00e0 ce que la glace devienne liquide puis gazeuse.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Les r\u00e9seaux aussi connaissent des transitions de phase : ils peuvent passer de l\u2019\u00e9tat de collection de n\u0153uds isol\u00e9s et de petits composants \u00e0 celui de r\u00e9seau \u00e0 composant g\u00e9ant comprenant un nombre important de n\u0153uds, voire finir en r\u00e9seau o\u00f9 tous les n\u0153uds sont connexes. Augmenter la fraction des liens dans un r\u00e9seau est analogue \u00e0 cet \u00e9gard \u00e0 chauffer de l\u2019eau jusqu\u2019\u00e0 ce que la glace devienne liquide puis gazeuse.<\/p>\n\n\n\n\n\n Ces transitions de phase peuvent par ailleurs \u00eatre remarquablement abruptes. Sous le palier de glaciation, vous marchez sur de la glace ; un degr\u00e9 au-dessus et vous plongez dans l\u2019eau. De la m\u00eame mani\u00e8re, de petits changements dans la fr\u00e9quence des liens d\u2019un r\u00e9seau peuvent avoir des effets spectaculaires sur la structure de ses composants. Cela est illustr\u00e9 par l\u2019illustration ci-dessus : \u00e0 mesure que l\u2019on passe d\u2019une moyenne d\u2019un demi-ami par personne (panel [a]) \u00e0 un ami et demi (panel [b]), il y a transition progressive d\u2019un r\u00e9seau \u00ab non-connexe \u00bb (disconnected<\/em>) \u00e0 un r\u00e9seau o\u00f9 la majeure partie des individus peuvent se joindre entre eux. Quelques changements marginaux suppl\u00e9mentaires (panels [c] et [d]) et le r\u00e9seau devient \u00ab connexit\u00e9 par chemins \u00bb (path-connected<\/em>) ou \u00ab connexe \u00bb <\/span>3<\/sup><\/a><\/span><\/span> pour abr\u00e9ger : chaque individu peut rejoindre tous les autres par des chemins du r\u00e9seau (le panel [c] est sur le point de l\u2019\u00eatre, \u00e0 deux n\u0153uds pr\u00e8s).<\/p>\n\n\n\n Ces transitions de phase des r\u00e9seaux sont fondamentales pour lutter contre les maladies. De fait, un des nombres d\u00e9cisifs associ\u00e9 \u00e0 une maladie et au r\u00e9seau par lequel elle pourrait se propager est le \u00ab taux de reproduction de base \u00bb <\/span>4<\/sup><\/a><\/span><\/span> de celle-ci. Il quantifie combien de nouvelles personnes en moyenne un individu type infect\u00e9 contaminera \u00e0 son tour. Si le nombre de reproduction de base est sup\u00e9rieur \u00e0 un, alors la maladie se propage, alors que s’il est inf\u00e9rieur \u00e0 un, elle dispara\u00eet.<\/p>\n\n\n\n Avec plus d\u2019une nouvelle infection par individu infect\u00e9, la contagion continue de s\u2019\u00e9tendre, atteignant plus de personnes \u00e0 chaque nouvelle infection, et peut donc se propager. En dessous de ce niveau, le processus s\u2019arr\u00eate.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Le seuil unitaire du taux de reproduction de base correspond pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 la transition de phase \u00e0 partir de laquelle les r\u00e9seaux d\u00e9veloppent un composant g\u00e9ant, comme dans l\u2019illustration ci-dessus. L’id\u00e9e est simple mais essentielle : avec plus d\u2019une nouvelle infection par individu infect\u00e9, la contagion continue de s\u2019\u00e9tendre, atteignant plus de personnes \u00e0 chaque nouvelle infection, et peut donc se propager. En dessous de ce niveau, le processus s\u2019arr\u00eate. L\u2019analogie avec la reproduction est claire : si une soci\u00e9t\u00e9 a plus d\u2019un enfant par adulte (qui ensuite survit pour se reproduire lui-m\u00eame), alors la soci\u00e9t\u00e9 grandira, quand avoir moins d\u2019un enfant par adulte am\u00e8ne \u00e0 la r\u00e9duction de la soci\u00e9t\u00e9 <\/span>5<\/sup><\/a><\/span><\/span>.<\/p>\n\n\n\n Bien entendu, le taux de reproduction de base d’une maladie d\u00e9pend de la facilit\u00e9 avec laquelle elle se propage d\u2019un individu \u00e0 l’autre, ainsi que du nombre de personnes avec lesquelles chaque individu est en contact. Comme chaque contact n\u2019est pas forc\u00e9ment l\u2019occasion d\u2019une contagion, le taux de reproduction de base est en g\u00e9n\u00e9ral plus faible que le degr\u00e9 moyen d\u2019un individu du r\u00e9seau. C\u2019est pourquoi le taux de reproduction de base diff\u00e8re selon les maladies et les r\u00e9gions.<\/p>\n\n\n\n Ainsi, sans intervention sanitaire, le taux de reproduction de base du virus Ebola a \u00e9t\u00e9 estim\u00e9 \u00e0 un peu plus de 1,5 en Guin\u00e9e et au Lib\u00e9ria, contre 2,5 pour la Sierra Leone. Cet \u00e9cart provient des diff\u00e9rences de densit\u00e9 de population entre les deux r\u00e9gions, qui affectent le nombre moyen de personnes avec lesquelles un individu est en contact par jour, nombre justement 60 % plus \u00e9lev\u00e9 pour la Sierra Leone que pour la Guin\u00e9e et le Liberia.<\/p>\n\n\n\n Comme chaque contact n\u2019est pas forc\u00e9ment l\u2019occasion d\u2019une contagion, le taux de reproduction de base est en g\u00e9n\u00e9ral plus faible que le degr\u00e9 moyen d\u2019un individu du r\u00e9seau. C\u2019est pourquoi le taux de reproduction de base diff\u00e8re selon les maladies et les r\u00e9gions.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Le taux de reproduction de la rougeole, quant \u00e0 lui, est beaucoup plus \u00e9lev\u00e9 que celui d’Ebola : au lieu de se propager par le sang et la salive, elle se propage par voie a\u00e9rienne, et a donc un taux de reproduction de 12 \u00e0 18 selon les densit\u00e9s de population et les fr\u00e9quences d’interaction locales. C\u2019est pourquoi elle est particuli\u00e8rement dangereuse dans les zones o\u00f9 les populations ne sont pas vaccin\u00e9es. Les maladies telles que la dipht\u00e9rie, les oreillons, la polio et la rub\u00e9ole ont \u00e0 cet \u00e9gard des taux interm\u00e9diaires, dans une fourchette de 4 \u00e0 7.<\/p>\n\n\n\n Les taux de reproduction sont ainsi au c\u0153ur des politiques de vaccination. Un vaccin n\u2019a pas besoin d\u2019\u00eatre parfaitement efficace ou d\u2019atteindre chaque individu pour \u00e9viter une contagion g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e, il doit simplement ramener le taux de reproduction en dessous de un. La vaccination des personnes permet non seulement de leur \u00e9viter une infection, mais aussi d\u2019\u00e9liminer leurs connexions du r\u00e9seau. Ainsi, elle diminue le taux de reproduction de la maladie au sein de la soci\u00e9t\u00e9 et contribue \u00e0 prot\u00e9ger la population restante. Si nous partons d\u2019un taux de reproduction \u00e9gal \u00e0 2, de sorte que chaque personne infect\u00e9e en infecte en moyenne deux autres, alors la vaccination d\u2019un peu plus de la moiti\u00e9 des individus ferait baisser le taux de reproduction en dessous de un et limiterait la propagation de la maladie.<\/p>\n\n\n\n Malheureusement, les incitations \u00e0 se vacciner soi-m\u00eame font pr\u00e9cis\u00e9ment partie des raisons pour lesquelles une maladie est si difficile \u00e0 \u00e9radiquer : elles sont sous-optimales \u00e0 cause des fameuses externalit\u00e9s que produisent les vaccins.<\/p>\n\n\n\n La vaccination des personnes permet non seulement de leur \u00e9viter une infection, mais aussi d\u2019\u00e9liminer leurs connexions du r\u00e9seau. Ainsi, elle diminue le taux de reproduction de la maladie au sein de la soci\u00e9t\u00e9 et contribue \u00e0 prot\u00e9ger la population restante.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Il n\u2019est pas impossible que les b\u00e9n\u00e9fices d\u2019un phare bien situ\u00e9 soient largement appr\u00e9ci\u00e9s de navires sur lesquels aucun p\u00e9age ne pourrait \u00eatre commod\u00e9ment per\u00e7u.<\/p>Henry Sidgwick, Principes d’\u00c9conomie Politique, 1883<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Cette citation explique parfaitement le concept d\u2019externalit\u00e9s : le comportement d\u2019une personne affecte le bien-\u00eatre des autres ; ici, c\u2019est un navire qui b\u00e9n\u00e9ficie de la pr\u00e9sence d\u2019un phare que quelqu\u2019un d\u2019autre a construit et entretient ; dans notre cas, la vaccination, ne serait-ce que d\u2019une partie d\u2019une communaut\u00e9, b\u00e9n\u00e9ficie au reste de celle-ci. Ce n\u2019est pas un hasard si les gouvernements sont si fortement impliqu\u00e9s dans la vaccination : en pr\u00e9sence d\u2019externalit\u00e9s, les march\u00e9s d\u00e9r\u00e9gul\u00e9s ne parviennent pas \u00e0 faire converger les incitations individuelles et le bien-\u00eatre de la soci\u00e9t\u00e9 toute enti\u00e8re. Les gouvernements font donc particuli\u00e8rement attention \u00e0 vacciner les enfants, les enseignants, le personnel de sant\u00e9 et les personnes \u00e2g\u00e9es \u2014 c\u2019est-\u00e0-dire les cat\u00e9gories les plus susceptibles non seulement d\u2019attraper la maladie mais aussi de la transmettre. De fait, un parent pesant le pour et le contre d\u2019un vaccin pour son enfant ne prend pas forc\u00e9ment en compte les incidences pour les autres de ce vaccin. Ce sont typiquement des march\u00e9s sur lesquels des subventions ou des r\u00e9gulations peuvent am\u00e9liorer le sort de tous.<\/p>\n\n\n\n Le fait que les externalit\u00e9s fonctionnent \u00e0 l\u2019\u00e9chelle mondiale est sans doute le d\u00e9fi principal dans l\u2019\u00e9radication d\u2019une maladie. Par exemple, si en 2000 la Chine avait annonc\u00e9 s\u2019\u00eatre d\u00e9barrass\u00e9e de la polio, une \u00e9pid\u00e9mie partie d\u2019un pays voisin la fit r\u00e9appara\u00eetre sur son sol en 2011. La lutte contre la polio a avanc\u00e9 \u00e0 grands pas, dans la mesure o\u00f9 elle \u00e9tait encore pr\u00e9sente dans plus d\u2019une centaine de pays en 1988. N\u00e9anmoins, le fait d\u2019avoir ne serait-ce qu\u2019un seul pays o\u00f9 une maladie est end\u00e9mique suffit \u00e0 la maintenir en vie, et lui permet de r\u00e9appara\u00eetre puis de se propager \u00e0 nouveau dans d\u2019autres pays. Maintenir une population en \u00e9tat de vigilance face \u00e0 des maladies qui semblent avoir disparu est co\u00fbteux et difficile. Continuer \u00e0 vacciner des enfants tout autour de la plan\u00e8te d\u2019ann\u00e9es en ann\u00e9es uniquement parce que quelques pays jouent au passager clandestin et continuent d’incuber une maladie peut avoir quelque chose de frustrant.<\/p>\n\n\n\n Le fait que les externalit\u00e9s fonctionnent \u00e0 l\u2019\u00e9chelle mondiale est sans doute le d\u00e9fi principal dans l\u2019\u00e9radication d\u2019une maladie.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n De surcro\u00eet, les politiques de vaccinations peuvent avoir des effets r\u00e9troactifs : plus l\u2019effort de vaccination est efficace \u00e0 la suite de la peur suscit\u00e9e par la maladie, moins la menace para\u00eet urgent, et moins la population est incit\u00e9e \u00e0 rester vigilante.<\/p>\n\n\n\n\n\n Cette r\u00e9troaction peut conduire \u00e0 des cycles particuli\u00e8rement intenses dans la mesure o\u00f9 beaucoup de monde a peur des vaccinations et \u00e9vitent de se faire vacciner d\u00e8s qu’une maladie devient moins visible. Il devient donc v\u00e9ritablement difficile d\u2019\u00e9radiquer une maladie, pour deux raisons : d\u2019une part, les changements marginaux des taux de vaccination entra\u00eenent des transitions de phase rapides des taux de reproduction d\u2019une maladie, et d\u2019autre part, les r\u00e9seaux de contagion ont une \u00e9chelle mondiale. Ainsi, la plupart finit par devenir cyclique. La variole est la seule maladie humaine \u00e0 avoir \u00e9t\u00e9 officiellement d\u00e9clar\u00e9e disparue par l\u2019Organisation Mondiale de la Sant\u00e9 (OMS), en 1980 : le dernier cas enregistr\u00e9 remonte \u00e0 1977, en Somalie. L\u2019\u00e9radication totale de la variole n\u2019\u00e9tait pas une mince affaire, puisqu\u2019elle a requis des d\u00e9cennies de r\u00e9ponse rapide \u00e0 chaque nouvelle \u00e9pid\u00e9mie, en isolant les patients et en vaccinant les populations aux alentours.<\/p>\n\n\n\n La bonne et la mauvaise nouvelle concernant les r\u00e9seaux humains est qu\u2019ils sont le plus souvent fortement connexes : la plupart des individus sont dans un composant g\u00e9ant. N\u00e9anmoins, ces m\u00eames r\u00e9seaux ont tendance \u00e0 \u00eatre en m\u00eame temps peu denses <\/span>6<\/sup><\/a><\/span><\/span>.<\/p>\n\n\n\n Les r\u00e9seaux humains sont le plus souvent fortement connexes mais ont aussi tendance \u00e0 \u00eatre peu denses.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Prenons le cas de Facebook : un utilisateur am\u00e9ricain a en moyenne 338 amis, un peu plus chez les jeunes et un peu moins chez les adultes. Nous sommes donc bien au-dessus du degr\u00e9 unitaire permettant la connexit\u00e9 du r\u00e9seau : de fait, 99,9 % des 700 millions d\u2019utilisateurs actifs sont dans un composant g\u00e9ant, laissant de c\u00f4t\u00e9s quelques rares groupes et individus isol\u00e9s. En quoi alors ce r\u00e9seau est-il peu dense ? Simplement parce que le nombre moyen de connexion de chaque individu est infiniment inf\u00e9rieur au nombre potentiel qu\u2019il pourrait avoir : 338 amis ne repr\u00e9sentent qu\u2019une fraction infinit\u00e9simale des 720 millions d\u2019utilisateurs avec qui chacun pourrait \u00eatre connect\u00e9s. Le r\u00e9seau de Facebook ne pr\u00e9sente donc qu\u2019une infime fraction de ses liens possibles et, \u00e0 ce titre, est extr\u00eamement peu dense.<\/p>\n\n\n\n Si la plupart des individus sont connect\u00e9s \u00e0 une faible proportion des autres individus, ils sont paradoxalement connect\u00e9s entre eux en composant g\u00e9ant par des chemins incroyablement courts : la distance moyenne entre deux utilisateurs actifs n’est en effet que de 4,7 lien \u2014 c’est ce qu’on appelle le ph\u00e9nom\u00e8ne du \u00ab petit monde \u00bb <\/span>7<\/sup><\/a><\/span><\/span>.<\/p>\n\n\n\n Comment est-il possible que les chemins menant de n\u2019importe quel individu \u00e0 n\u2019importe quel autre soient si courts en moyenne dans des r\u00e9seaux pourtant tr\u00e8s peu denses ?<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Comment est-il possible que les chemins menant de n\u2019importe quel individu \u00e0 n\u2019importe quel autre soient si courts en moyenne dans des r\u00e9seaux pourtant tr\u00e8s peu denses ? Si l\u2019on reprend l\u2019exemple de Facebook, supposons un utilisateur am\u00e9ricain adulte type, mettons Diana, qui a 200 amis sur le r\u00e9seau. Si tous ses amis ont 200 amis eux m\u00eame, des chemins de deux relations seulement permettent de toucher 200 x 200 = 40 000 utilisateurs. On peut continuer et atteindre 8 millions de personnes avec des chemins de trois connexions, et 1,6 milliards avec 4 connexions \u2014 c\u2019est-\u00e0-dire bien plus qu\u2019il n\u2019y a d\u2019utilisateurs dans le r\u00e9seau. Voil\u00e0 en somme pourquoi les r\u00e9seaux humains, bien que peu denses, ont de si courts chemins entre les individus.<\/p>\n\n\n\n Comparons le r\u00e9seau du monde moderne \u00e0 celui de la vie m\u00e9di\u00e9vale. Mettons qu\u2019au lieu de 200 amis en moyenne, nos individus type en aient en fait 5 : nous atteignons 625 personnes avec un chemin de 4 connexions au lieu des 1,6 milliards pr\u00e9c\u00e9dents. Pour atteindre la population mondiale de l’\u00e9poque, il faudrait donc plus d’une douzaine d’\u00e9tapes au lieu de quatre ou cinq aujourd\u2019hui \u2014 ce qui reste peu.<\/p>\n\n\n\n Pour autant, le monde m\u00e9di\u00e9val \u00e9tait tout de m\u00eame largement connexe, puisqu\u2019il suffit de quelques connaissances en moyenne pour que le taux de reproduction soit au-dessus de un. Les longueurs plus importantes du temps m\u00e9di\u00e9val occasionnaient des d\u00e9placements plus lents et plus sporadiques des microbes comme des id\u00e9es que ce que nous voyons aujourd’hui. N\u00e9anmoins, le monde \u00e9tait suffisamment connexe pour permettre la transmission et la contagion de longue distance, comme le montre la propagation implacable d\u2019une longue liste de maladies qui ont fait de la survie humaine une bataille constante.<\/p>\n\n\n\n Les longueurs plus importantes du temps m\u00e9di\u00e9val occasionnaient des d\u00e9placements plus lents et plus sporadiques des microbes comme des id\u00e9es que ce que nous voyons aujourd’hui.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n D\u00e8s lors que les trajets internationaux ont impliqu\u00e9 des centaines de milliers de personnes, le monde commen\u00e7a \u00e0 faire l\u2019exp\u00e9rience de pand\u00e9mies aussi rapides que mortelles. Un exemple particuli\u00e8rement parlant est la grippe saisonni\u00e8re de 1918-1919. Particuli\u00e8rement virulente, son taux de mortalit\u00e9 \u00e9tait l\u00e9g\u00e8rement sup\u00e9rieur \u00e0 10 %. Elle a pris le nom de \u00ab grippe espagnole \u00bb, ce qui ne rendit pas exactement service aux Espagnols, coupables uniquement d\u2019avoir transmis des informations sur le nombre de morts et le taux de mortalit\u00e9 de mani\u00e8re bien plus transparente que les autres pays europ\u00e9ens soucieux de pr\u00e9server le moral des populations apr\u00e8s la Grande Guerre. La d\u00e9mobilisation des troupes et leurs trajets massifs \u00e0 travers l\u2019Europe et le monde furent justement au c\u0153ur de la propagation de la maladie. La combinaison d’une grippe foudroyante, sans vaccin, et de la circulation massive de r\u00e9giments de personnes \u00e0 travers le monde entier, a conduit \u00e0 l\u2019une des plus grandes pand\u00e9mies de grippe de l\u2019histoire, aux cons\u00e9quences mortelles. Le nombre d\u2019infect\u00e9s est de l\u2019ordre du demi-milliard de personnes, soit environ un tiers de la population mondiale, et bien plus dans les zones urbaines d\u2019Europe, et a fait entre 50 et 100 millions de victimes dans le monde.<\/p>\n\n\n\n Cet exemple souligne \u00e9galement le fait que la connectivit\u00e9 <\/span>8<\/sup><\/a><\/span><\/span> des r\u00e9seaux humains n\u2019est pas constante. Par exemple, les mouvements massifs de troupes de 1918-1919 \u00e9taient exceptionnels. Ils ont occasionn\u00e9 un monde \u00ab plus petit \u00bb que les ann\u00e9es pr\u00e9c\u00e9dentes pendant une courte p\u00e9riode de temps. Au-del\u00e0 de ce genre de changements massifs mais occasionnels dans les d\u00e9placements humains, il existe une forte saisonnalit\u00e9 <\/span>9<\/sup><\/a><\/span><\/span> dans les interactions entre individus. Par exemple, les rentr\u00e9es scolaires expliquent les pics de contagion de nombreuses maladies. Les effets de ces changements saisonniers ne sont cependant pas univoques : dans le cas des vacances scolaires, elles limitent les fortes interactions entre enfants, mais en parall\u00e8le favorisent les trajets de longue distance. Aussi les mod\u00e8les \u00e9pid\u00e9miologiques modernes utilis\u00e9s pour pr\u00e9dire la propagation des maladies, en particulier celles du type de la grippe, tiennent-ils compte des saisons scolaires, des habitudes de voyage, des interactions des personnels de sant\u00e9 et de nombreux autres facteurs qui affectent la connectivit\u00e9 des r\u00e9seaux de transmission.<\/p>\n\n\n\n Les mod\u00e8les \u00e9pid\u00e9miologiques modernes utilis\u00e9s pour pr\u00e9dire la propagation des maladies, en particulier celles du type de la grippe, tiennent compte des saisons scolaires, des habitudes de voyage, des interactions des personnels de sant\u00e9 et de nombreux autres facteurs qui affectent la connectivit\u00e9 des r\u00e9seaux de transmission.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n La m\u00e9decine moderne a fait d\u2019immenses progr\u00e8s quant \u00e0 la compr\u00e9hension des contagions et de l\u2019importance des conditions sanitaires et de la vaccination, r\u00e9duisant la menace que repr\u00e9sentaient les maladies au quotidien. M\u00eame si nous sommes loin d\u2019\u00e9radiquer les pand\u00e9mies, il est tout \u00e0 fait notable que les humains survivent encore alors que le monde est toujours plus interconnect\u00e9<\/a>. Le nombre de personnes avec lesquelles un individu type du monde industrialis\u00e9 interagit est d\u2019un ordre de grandeur autrement plus \u00e9lev\u00e9 que ce qu\u2019il \u00e9tait quelques si\u00e8cles plus t\u00f4t, notamment car nous d\u00e9pendons largement des autres pour se nourrir et se soigner.<\/p>\n\n\n\n\n\n Ainsi, les potentiels r\u00e9seaux de contagion de nombreuses maladies pr\u00e9sentent trois grandes diff\u00e9rences par rapport au r\u00e9seau de relations lyc\u00e9ennes de l\u2019illustration 3.1 : (i) ils sont plus denses, (ii) ils comprennent presque tous les n\u0153uds du composant g\u00e9ant et (iii) les distances moyennes entre les n\u0153uds sont plus courtes. Ainsi la possibilit\u00e9 pour beaucoup de contagions de se r\u00e9pandre vite et loin est bien plus importante aujourd’hui qu\u2019aux si\u00e8cles pass\u00e9s, \u00e0 l\u2019\u00e9poque o\u00f9 ce type d\u2019\u00e9pid\u00e9mies tuaient par millions.<\/p>\n\n\n\n La possibilit\u00e9 pour beaucoup de contagions de se r\u00e9pandre vite et loin est bien plus importante aujourd’hui qu\u2019aux si\u00e8cles pass\u00e9s, \u00e0 l\u2019\u00e9poque o\u00f9 ce type d\u2019\u00e9pid\u00e9mies tuaient par millions.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Le paradoxe de l\u2019amiti\u00e9 <\/span>10<\/sup><\/a><\/span><\/span> dont nous avons discut\u00e9 pour mesurer la centralit\u00e9 <\/span>11<\/sup><\/a><\/span><\/span> et l\u2019influence n\u2019est pas sans importance pour les contagions et la diffusion. \u00catre surrepr\u00e9sent\u00e9 parmi les amis des autres conf\u00e8re non seulement de l\u2019influence, mais aussi une plus grande exposition. Donc s\u2019il vous arrive d\u2019\u00eatre jaloux de la popularit\u00e9 de l\u2019un de vos amis, voil\u00e0 de quoi vous consoler : les plus populaires peuvent \u00eatre parmi les premiers \u00e0 avoir de nouvelles informations, mais sont aussi les premiers expos\u00e9s aux nouvelles infections !<\/p>\n\n\n\n On estime par exemple que 3 % des personnes infect\u00e9es lors d\u2019une \u00e9pid\u00e9mie du virus Ebola en Sierra Leone auraient caus\u00e9 plus de la moiti\u00e9 des autres cas. \u00c0 nouveau, l\u2019\u00e9pid\u00e9mie aurait eu lieu m\u00eame sans ces individus les plus connect\u00e9s, mais leur forte exposition peut acc\u00e9l\u00e9rer l\u2019expansion de la maladie. Afin de comprendre pourquoi les individus \u00e0 fort degr\u00e9 de connexion ne sont pas d\u00e9cisifs dans les \u00e9pid\u00e9mies, il suffit de jeter un \u0153il au r\u00e9seau. L\u00e0 encore, en reprenant notre premi\u00e8re illustration (voir ci-dessus), nous rep\u00e9rons un grand composant g\u00e9ant alors m\u00eame que le r\u00e9seau ne comporte que tr\u00e8s peu d\u2019individus \u00e0 forts degr\u00e9s de connexion : seule une personne est de degr\u00e9 7, une seule de 6, quelques-unes de 5, et la plupart des n\u0153uds sont de degr\u00e9 1 ou 2.<\/p>\n\n\n\n Les plaques tournantes et les n\u0153uds les plus connect\u00e9s ne sont pas toujours n\u00e9cessaires pour qu\u2019un r\u00e9seau soit connexe et devienne donc le lieu de contagions et autres diffusions.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Il est important de le pr\u00e9ciser car il s\u2019agit l\u00e0 d\u2019une id\u00e9e re\u00e7ue courante \u00e0 propos des r\u00e9seaux. Les plaques tournantes et les n\u0153uds les plus connect\u00e9s ne sont pas toujours n\u00e9cessaires pour qu\u2019un r\u00e9seau soit connexe et devienne donc le lieu de contagions et autres diffusions. Ils ont peut-\u00eatre plus tendance \u00e0 \u00eatre impliqu\u00e9s, et peuvent \u00eatre \u00e0 l\u2019origine d\u2019\u00e9ruptions pr\u00e9coces, mais la plupart des contagions auraient lieu m\u00eame sans les n\u0153uds tr\u00e8s connect\u00e9s. \u00c9liminer quelques uns des n\u0153uds les plus connect\u00e9s du r\u00e9seau des relations sexuelles reviendrait \u00e0 s\u00e9parer quelques petits morceaux du composant g\u00e9ant, mais il resterait globalement intact. L\u2019\u00e9l\u00e9ment le plus d\u00e9cisif \u00e0 l\u2019\u0153uvre dans les composants g\u00e9ants o\u00f9 se d\u00e9veloppent des infections de grande ampleur est le degr\u00e9 de connexion moyen parmi tous les n\u0153uds du r\u00e9seau. Dans les r\u00e9seaux humains, la tendance de la plupart des individus \u00e0 avoir un degr\u00e9 de connexion sup\u00e9rieur \u00e0 un est ce qui rend les contagions et la diffusion d\u2019information \u00e0 ce point ubiquitaire.<\/p>\n\n\n\n N\u00e9anmoins, les individus \u00e0 fort degr\u00e9 de connexion sont plus susceptibles d\u2019\u00eatre infect\u00e9s, peuvent acc\u00e9l\u00e9rer la transmission, et dans les r\u00e9seaux juste au seuil d\u2019une transition de phase, peuvent faire la diff\u00e9rence. Plus encore, si l\u2019on souhaite cibler les n\u0153uds qui pourraient avoir le plus d\u2019effet, il s\u2019agirait de commencer par les n\u0153uds les plus centraux.<\/p>\n\n\n\n En 2009, le virus H1N1 \u2013 une nouvelle forme de grippe exceptionnellement dangereuse et mortelle \u2013 s’est r\u00e9pandue dans le monde entier. Il s\u2019agit d\u2019un proche parent du virus responsable de la grippe espagnole qui d\u00e9vasta la population mondiale en 1918.<\/p>\n\n\n\n Comme tous les autres passagers qui ont pris l\u2019avion pour P\u00e9kin cet \u00e9t\u00e9-l\u00e0, j\u2019ai eu \u00e0 faire \u00e0 un appareil qui a pris ma temp\u00e9rature. La Chine n’\u00e9tait pas le seul pays \u00e0 passer les voyageurs au crible, des dizaines de pays proc\u00e9daient \u00e0 des d\u00e9pistages et demandaient de remplir des formulaires signalant tout sympt\u00f4me. Les personnes dont on pensait qu\u2019elles \u00e9taient infect\u00e9es se voyaient refuser l\u2019entr\u00e9e ou \u00e9taient mises en quarantaine. Le r\u00e9seau changeait en r\u00e9ponse \u00e0 la maladie.<\/p>\n\n\n\n Les personnes dont on pensait qu\u2019elles \u00e9taient infect\u00e9es se voyaient refuser l\u2019entr\u00e9e ou \u00e9taient mises en quarantaine. Le r\u00e9seau changeait en r\u00e9ponse \u00e0 la maladie.<\/p>MATTHEW O. JACKSON<\/cite><\/blockquote><\/figure>\n\n\n\n Dans certains cas, les restrictions de voyage et autres alertes se sont av\u00e9r\u00e9es extr\u00eamement co\u00fbteuses. Comme le Mexique a connu certains des premiers cas de grippe H1N1 en 2009, de nombreuses alertes aux voyageurs \u00e9mises au printemps mentionnaient ce pays. Cela a entra\u00een\u00e9 une baisse d\u2019environ 40 % des voyages \u00e0 destination et en provenance du Mexique \u00e0 la fin du printemps 2009. Pour un pays o\u00f9 le tourisme<\/a> est un secteur majeur, une chute des voyages si abrupte et massive a \u00e9t\u00e9 intens\u00e9ment ressentie.<\/p>\n\n\n\n\n\n R\u00e9trospectivement, en analysant attentivement les r\u00e9seaux de d\u00e9placement, ainsi que la chronologie et la localisation des cas de grippe dans le monde, il appara\u00eet que la modification des voyages n\u2019a gu\u00e8re contribu\u00e9 \u00e0 endiguer la propagation de la grippe. Les restrictions n\u2019ont fait que retarder l\u2019expansion de quelques jours. M\u00eame les pays qui ont effectu\u00e9 les contr\u00f4les les plus rigoureux aux fronti\u00e8res n\u2019ont retard\u00e9 la propagation de la grippe \u00e0 l’int\u00e9rieur de leurs fronti\u00e8res que de sept \u00e0 douze jours, et n’ont pas pu emp\u00eacher l\u2019in\u00e9vitable contagion.<\/p>\n\n\n\n De nos jours, les d\u00e9placements \u00e0 travers le monde sont si massifs que m\u00eame en les limitant largement et en identifiant les individus infect\u00e9s autant que faire se peut, la diff\u00e9rence sur la propagation de la grippe est minime. Nous pouvons nous repr\u00e9senter ces strat\u00e9gies comme la rupture de la plupart des connexions longues du r\u00e9seau mondial, mais en laissent quelques-unes intactes ; elles ne sont donc pas pr\u00eates de vraiment r\u00e9duire le taux de reproduction d\u2019une telle grippe du fait du fort taux d\u2019expansion du r\u00e9seau. Bien entendu, cela ne veut pas dire qu\u2019un individu qui \u00e9vite de voyager attrapera quand m\u00eame fatalement la grippe \u2014 si vous souhaitez passer la saison des grippes sur une montagne loin de tout, vous allez fortement r\u00e9duire vos chances de l\u2019attraper. Mais limiter les d\u00e9placements de populations massifs est \u00e9conomiquement impossible.<\/p>\n\n\n\n![\"Image](\"https:\/\/legrandcontinent.eu\/fr\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/05\/reas_youtube_1-125x71.jpg\")
\r\n <\/picture>\r\n \n Diffusion et contagion<\/strong> <\/span>1<\/sup><\/a><\/span><\/span><\/h2>\n\n\n\n
Contagion et composants de r\u00e9seaux<\/h3>\n\n\n\n
![\"Image](\"https:\/\/legrandcontinent.eu\/fr\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/05\/Figure_3.1-125x68.png\")
\r\n <\/picture>\r\n \n Transitions de phase et nombre de reproduction de base<\/h3>\n\n\n\n
![\"Image](\"https:\/\/legrandcontinent.eu\/fr\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/05\/100487103_2686040841642475_733363226250575872_n-125x80.png\")
\r\n <\/picture>\r\n \n <\/a>\n<\/figure>\n\n\nExternalit\u00e9s et vaccinations<\/h3>\n\n\n\n
![\"Image](\"https:\/\/legrandcontinent.eu\/fr\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/05\/reas_youtube_2-125x71.jpg\")
\r\n <\/picture>\r\n \n Bien connect\u00e9s mais peu denses<\/h3>\n\n\n\n
Un monde toujours plus petit<\/h3>\n\n\n\n
![\"Image](\"https:\/\/legrandcontinent.eu\/fr\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/05\/reas_youtube_3-125x71.jpg\")
\r\n <\/picture>\r\n \n Centralit\u00e9 et contagion : les inconv\u00e9nients de la popularit\u00e9<\/h3>\n\n\n\n
Dynamique des r\u00e9seaux et expansion <\/span>12<\/sup><\/a><\/span><\/span><\/h3>\n\n\n\n
![\"Image](\"https:\/\/legrandcontinent.eu\/fr\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/05\/reas_youtube_4-125x71.jpg\")
\r\n <\/picture>\r\n \n